Comprendere i principali componenti elettronici: una guida essenziale all’elettronica analogica e digitale

Introduzione

Esplora i componenti elettronici fondamentali, dalle loro funzioni alle applicazioni pratiche, in questa guida all’elettronica analogica e digitale. Scopri come resistori, condensatori, induttori, diodi, transistor e LED contribuiscono all’evoluzione tecnologica.

L’elettronica è una branca della fisica applicata che studia il controllo e la manipolazione degli elettroni per svolgere funzioni utili. Questo campo ha trasformato il mondo moderno, permeando ogni aspetto della nostra vita quotidiana, dai dispositivi di comunicazione ai sistemi di automazione industriale, dai dispositivi medici alle applicazioni nell’intrattenimento.

L’elettronica ha origini che risalgono alla fine del XIX secolo con la scoperta delle proprietà del vuoto e dei primi dispositivi a valvole termoioniche, come i diodi e i triodi. Questi dispositivi furono fondamentali per lo sviluppo delle prime radio e dei primi sistemi di comunicazione. Tuttavia, l’elettronica come la conosciamo oggi iniziò a prendere forma negli anni ’40 con l’invenzione del transistor. Questo componente rivoluzionò il campo, permettendo la miniaturizzazione e l’aumento dell’efficienza dei circuiti elettronici.

Con il passare del tempo, l’elettronica si è evoluta rapidamente, portando alla creazione dei circuiti integrati negli anni ’60 e ’70. Questi dispositivi contenevano migliaia, e successivamente milioni, di transistor su un singolo chip di silicio, aprendo la strada alla moderna era dei computer e dei dispositivi digitali.

Elettronica analogica e digitale

L’elettronica può essere suddivisa in due grandi categorie: analogica e digitale. L’elettronica analogica riguarda la manipolazione di segnali continui che possono assumere un’infinità di valori, come il segnale di un microfono o il segnale video di una telecamera. I componenti analogici, come amplificatori operazionali, resistori, condensatori e induttori, sono utilizzati per elaborare questi segnali.

D’altra parte, l’elettronica digitale si occupa di segnali discreti che assumono solo due valori: 0 e 1. Questi segnali sono la base del calcolo binario, utilizzato in tutti i computer moderni e nei dispositivi digitali. I circuiti digitali comprendono componenti come i transistor, che operano come interruttori, e sono organizzati in logiche combinatorie e sequenziali per eseguire operazioni complesse.

Gli elementi fondamentali dell’elettronica, come resistori, condensatori, induttori, diodi, transistor e LED, sono essenziali per costruire circuiti sia analogici che digitali. Questi componenti permettono di regolare, controllare e modificare i segnali elettrici in modo da eseguire compiti specifici. La comprensione del loro funzionamento e del loro corretto dimensionamento è cruciale per qualsiasi progettista di circuiti. L’elettronica è un campo vasto e dinamico, che continua a evolversi con l’innovazione tecnologica. La transizione dall’elettronica analogica a quella digitale ha permesso la creazione di dispositivi sempre più complessi e potenti, che stanno cambiando il nostro modo di vivere e di lavorare. Conoscere i componenti fondamentali e il loro utilizzo è la chiave per comprendere e progettare i circuiti elettronici che guidano queste innovazioni.

In questo articolo esamineremo il funzionamento dei seguenti componenti:

Resistori: limitano il flusso di corrente e dividono le tensioni.

Condensatori: immagazzinano energia elettrica e filtrano segnali.

Induttori: immagazzinano energia magnetica e regolano la corrente.

Diodi: permettono il flusso unidirezionale della corrente.

Transistor: amplificano segnali e operano come interruttori.

LED: emettono luce e sono utilizzati come indicatori.

I resistori

I resistori sono componenti essenziali in qualsiasi circuito elettronico, progettati per opporsi al flusso di corrente elettrica. Realizzati in vari materiali, tra cui impasto di carbone, ossido metallico e film metallico, i resistori sono disponibili in molte forme e dimensioni, ognuna adatta a specifiche applicazioni. Rimarchiamo ora un concetto importante: la differenza fra resistore e resistenza. Il resistore è il componente fisico mentre la resistenza è una proprietà fisica che misura la capacità di un materiale o di un componente di opporsi al flusso di corrente elettrica. È espressa in ohm (Ω) e dipende dalla natura del materiale, dalla sua geometria e dalle condizioni ambientali (come la temperatura). La resistenza è una caratteristica intrinseca dei materiali e dei componenti, indipendentemente dal fatto che siano utilizzati in un resistore specifico o in altre applicazioni. Spesso si indica col sostantivo resistenza il resistore. È sbagliato concettualmente ma ormai è entrato nel linguaggio tecnico comune.

Facciamo un esempio per chiarire la differenza:

immagina un circuito semplice composto da una batteria e un resistore:

• Resistore: il componente fisico nel circuito che è stato progettato e costruito per avere una resistenza specifica. Ad esempio, un resistore da 10 Ω.
• Resistenza: il valore numerico che descrive quanto il resistore si oppone al flusso di corrente. In questo caso, la resistenza del resistore è di 10 Ω.

Un altro esempio con il filo di rame:

• Filo di rame: un filo di rame non è progettato per essere un resistore, ma possiede comunque una resistenza intrinseca a causa delle proprietà del rame.
• Resistenza del filo di rame: la resistenza del filo di rame dipende dalla lunghezza, dal diametro e dalla temperatura del filo. Anche se non è un resistore, possiamo misurare e calcolare la sua resistenza.

Struttura e materiali

I resistori sono costituiti da un materiale resistivo che determina il valore della resistenza, avvolto da un corpo protettivo spesso fatto di ceramica o plastica. I resistori a film di carbonio, ad esempio, sono costituiti da una pellicola di carbonio deposta su un cilindro di ceramica, mentre i resistori a film metallico utilizzano un sottile strato di metallo. I resistori a filo, invece, sono avvolti con filo resistivo su un supporto isolante.

Funzione e applicazioni

La funzione principale dei resistori è limitare la corrente, dividere la tensione e dissipare energia sotto forma di calore. Vengono utilizzati in una vasta gamma di circuiti, inclusi amplificatori, alimentatori, circuiti di temporizzazione e filtri. Nei circuiti analogici, i resistori possono determinare il guadagno di un amplificatore, mentre nei circuiti digitali possono essere usati per pull-up o pull-down per stabilizzare livelli logici.

Codice a colori e tolleranze

I resistori sono identificati da un codice a colori che indica il loro valore nominale e la tolleranza. Il codice a colori è composto da bande colorate, ciascuna rappresentante un numero specifico e un moltiplicatore. Ad esempio, un resistore con bande marrone, nero e rosso ha un valore di 1 kΩ. Le bande aggiuntive possono indicare la tolleranza, che è la variazione massima consentita rispetto al valore nominale. Le tolleranze comuni includono 1% (marrone), 5% (oro) e 10% (argento).

Codice a colori per resistori a tre bande più tolleranza

La tabella seguente mostra come leggere il valore di un resistore con tre bande colorate più una banda di tolleranza. Ogni colore rappresenta un numero specifico e un moltiplicatore, con una banda aggiuntiva per la tolleranza (che può essere oro o argento). Il codice a colori del resistore si legge da sinistra a destra tenendo la banda di tolleranza a destra.

Colore	Prima banda	Seconda banda	Moltiplicatore	Tolleranza
Nero	0	0	×1	–
Marrone	1	1	×10	± 1% (F)
Rosso	2	2	×100	± 2% (G)
Arancione	3	3	×1,000	–
Giallo	4	4	×10,000	–
Verde	5	5	×100,000	± 0.5% (D)
Blu	6	6	×1,000,000	± 0.25% (C)
Viola	7	7	×10,000,000	± 0.1% (B)
Grigio	8	8	×100,000,000	± 0.05% (A)
Bianco	9	9	×1,000,000,000	–
Oro	–	–	×0.1	± 5% (J)
Argento	–	–	×0.01	± 10% (K)
Nessuno	–	–	–	± 20% (M)

Supponiamo di avere un resistore con le bande colorate rosso, viola, arancione e oro:

1. Prima banda (Rosso): 2
2. Seconda banda (Viola): 7
3. Moltiplicatore (Arancione): ×1,000
4. Tolleranza (Oro): ± 5%

Quindi, il valore del resistore è 27×1000= 27000 ohm (27 kΩ) con una tolleranza del ± 5%.

Note:

La banda di tolleranza è opzionale e può essere assente. In tal caso, la tolleranza è generalmente ± 20%.

• I colori nero, marrone e rosso sono comuni per il moltiplicatore nei valori di resistenza più piccoli, mentre oro e argento sono usati per frazioni di ohm.

Codice a colori per resistori a quattro bande più tolleranza

Esistono resistori con un codice a colori a quattro bande più una banda di tolleranza. Questo tipo di codice a colori è comune e include tre bande per i valori significativi e una quarta banda per il moltiplicatore, seguite dalla banda di tolleranza. Ecco come interpretare queste bande:

Prime tre bande (valore nominale):

1. Prima banda: indica la prima cifra significativa.
2. Seconda banda: indica la seconda cifra significativa.
3. Terza banda: indica la terza cifra significativa.

Quarta banda (Moltiplicatore):

• Determina di quante potenze di dieci deve essere moltiplicato il valore.

Banda di tolleranza:

• Indica la precisione del valore del resistore.

Tabella dei colori

Colore	Prima Banda	Seconda Banda	Terza Banda	Moltiplicatore	Tolleranza
Nero	0	0	0	×1	–
Marrone	1	1	1	×10	± 1%
Rosso	2	2	2	×100	± 2%
Arancione	3	3	3	×1,000	–
Giallo	4	4	4	×10,000	–
Verde	5	5	5	×100,000	± 0.5%
Blu	6	6	6	×1,000,000	± 0.25%
Viola	7	7	7	×10,000,000	± 0.1%
Grigio	8	8	8	×100,000,000	± 0.05%
Bianco	9	9	9	×1,000,000,000	–
Oro	–	–	–	×0.1	± 5%
Argento	–	–	–	×0.01	± 10%
Nessuno	–	–	–	–	± 20%

Esempio di lettura

Supponiamo di avere un resistore con le bande colorate marrone, nero, rosso, rosso e oro:

1. Prima banda (Marrone): 1
2. Seconda banda (Nero): 0
3. Terza banda (Rosso): 2
4. Moltiplicatore (Rosso): ×100
5. Tolleranza (Oro): ± 5%

Quindi, il valore del resistore è 102×100 Ω=10200 Ω (10.2 kΩ) con una tolleranza del ± 5%.

Potenza dissipata

La potenza dissipata da un resistore, misurata in watt (W), è un altro parametro cruciale. Essa è determinata dalla formula:

dove P è la potenza, V è la tensione ai capi del resistore e I è la corrente che lo attraversa. È essenziale scegliere un resistore con una potenza nominale adeguata per evitare il surriscaldamento e il danneggiamento. I resistori standard variano da frazioni di watt a diversi watt, con i resistori ad alta potenza che possono dissipare decine di watt (resistori a corpo ceramico o anche resistori corazzati).

Tipi di resistori

1. Resistori a film di carbonio: economici e utilizzati in applicazioni generali.
2. Resistori a film metallico: più precisi e stabili, utilizzati in circuiti dove è richiesta alta precisione.
3. Resistori a filo: utilizzati in applicazioni ad alta potenza e alta precisione.
4. Resistori variabili (potenziometri): permettono di regolare manualmente la resistenza, utili in controlli di volume e regolatori di tensione.

In sintesi, i resistori sono fondamentali per il controllo e la regolazione della corrente nei circuiti elettronici. Comprendere i materiali, la costruzione, il codice a colori, le tolleranze e la potenza dissipata è essenziale per selezionare e dimensionare correttamente i resistori per le specifiche applicazioni.

La Legge di Ohm

La legge di Ohm è una delle leggi fondamentali dell’elettricità, che descrive la relazione tra la tensione (V), la corrente (I) e la resistenza (R) in un circuito elettrico. La legge di Ohm è espressa dalla formula:

Dove:

• V è la tensione in volt (V)
• I è la corrente in ampere (A)
• R è la resistenza in ohm (Ω)

Applicazione della Legge di Ohm a un resistore

Supponiamo di avere un circuito semplice composto da una batteria e un resistore. Vogliamo determinare la corrente che scorre attraverso il resistore quando è collegato a una batteria da 12 volt e ha una resistenza di 4 ohm.

1. Dati noti:
   • Tensione V = 12V
   • Resistenza R = 4 Ω
2. Formula della Legge di Ohm: V=I×R
3. Risoluzione per la corrente I: I=V / R
4. Calcolo: I = 12V / 4Ω = 3A

Quindi, la corrente che scorre attraverso il resistore è di 3 ampere.

Verifica della potenza dissipata dal resistore

La potenza dissipata da un resistore può essere calcolata utilizzando la formula:

P=V × I

Dove:

• P è la potenza in watt (W)
• V è la tensione in volt (V)
• I è la corrente in ampere (A)

Utilizzando i valori calcolati in precedenza: P= 12 V×3 A = 36 W

Quindi, il resistore dissipa una potenza di 36 watt sotto forma di calore.

Questo esempio mostra come la legge di Ohm possa essere applicata per determinare la corrente in un circuito e per calcolare la potenza dissipata da un resistore.

Esempio: due resistori in serie con una batteria

Consideriamo un circuito semplice in cui due resistori di valore diverso sono collegati in serie con una batteria. Questo esempio dimostrerà come calcolare la corrente circolante e le tensioni ai capi dei resistori, illustrando il funzionamento di un partitore di tensione. Inoltre, mostreremo un caso particolare in cui i resistori hanno lo stesso valore e la tensione della batteria si divide esattamente a metà.

Dati del circuito

• Batteria: 12V
• Resistore R1: 4Ω
• Resistore R2: 8Ω

Calcolo della corrente circolante

In un circuito in serie, la corrente è la stessa in tutti i componenti. La resistenza totale R_tot del circuito è la somma delle resistenze individuali:

Utilizzando la legge di Ohm per trovare la corrente I:

Quindi, la corrente circolante nel circuito è di 1 ampere.

Calcolo delle tensioni ai capi dei resistori

La tensione ai capi di ciascun resistore può essere calcolata utilizzando la legge di Ohm. Per il resistore R1:

Per il resistore R2:

Quindi, la tensione ai capi del resistore R1 è di 4V e ai capi del resistore R2 è di 8V. Notiamo che la somma delle tensioni ai capi dei resistori è uguale alla tensione della batteria:

Funzionamento del partitore di tensione

In un partitore di tensione, la tensione totale si divide tra i resistori in proporzione ai loro valori di resistenza. Nel nostro esempio, la tensione di 12V si è divisa in 4V e 8V rispettivamente ai capi di R1 e R2, proporzionalmente ai valori di resistenza.

Caso particolare: resistori di valore uguale

Consideriamo ora un caso particolare in cui i due resistori hanno lo stesso valore:

• Resistore R1: 6Ω
• Resistore R2: 6Ω

La resistenza totale R_tot ​ è:

La corrente nel circuito è:

La tensione ai capi di ciascun resistore è:

Per R1:

Per R2:

Quindi, la tensione ai capi di ciascun resistore è di 6V. Questo dimostra che, quando due resistori di valore uguale sono collegati in serie, la tensione della batteria si divide esattamente a metà tra i due resistori. Questo è un esempio classico di partitore di tensione, dove la tensione di uscita dipende dai valori dei resistori.

In sintesi, abbiamo visto come calcolare la corrente e le tensioni in un circuito con resistori in serie, illustrando sia il funzionamento di un partitore di tensione sia il caso particolare di resistori con valori uguali.

Calcolo del valore complessivo di resistenza

Resistori in serie

Quando i resistori sono collegati in serie, la resistenza totale del circuito è la somma delle resistenze individuali. Questa configurazione è semplice e diretta.

Formula generale per n resistori in serie:

Esempio:

Supponiamo di avere tre resistori in serie con valori di 4Ω, 6Ω e 10Ω.

Caso particolare: resistori di valore uguale

Se tutti i resistori hanno lo stesso valore R:

Dove n è il numero di resistori.

Esempio:

Supponiamo di avere cinque resistori, ciascuno di 2Ω.

Resistori in parallelo

Quando i resistori sono collegati in parallelo, il calcolo della resistenza totale è un po’ più complesso. La resistenza totale è inferiore alla resistenza di ciascun resistore individuale.

Formula generale per n resistori in parallelo:

Per trovare R_tot​, bisogna prendere il reciproco della somma dei reciproci delle resistenze individuali.

Esempio:

Supponiamo di avere tre resistori in parallelo con valori di 4Ω, 6Ω e 12Ω.

Calcoliamo i reciproci:

Ora prendiamo il reciproco della somma:

Caso particolare: resistori di valore uguale

Se tutti i resistori hanno lo stesso valore R:

Quindi,

Dove n è il numero di resistori.

Esempio:

Supponiamo di avere quattro resistori, ciascuno di 8Ω.

Ora prendiamo il reciproco della somma:

Questi calcoli permettono di determinare la resistenza totale in diverse configurazioni di circuiti, aiutando a progettare circuiti con le caratteristiche desiderate.

Riepilogo

Resistori in serie:

Caso particolare per resistori uguali:

Resistori in parallelo:

Caso particolare per resistori uguali:

Questi calcoli permettono di determinare la resistenza totale in diverse configurazioni di circuiti, aiutando a progettare circuiti con le caratteristiche desiderate.

I condensatori

I condensatori sono componenti elettronici fondamentali utilizzati per immagazzinare energia elettrica in un campo elettrostatico. Essi trovano applicazione in una vasta gamma di circuiti elettronici, grazie alla loro capacità di caricare e scaricare rapidamente energia. Vediamo in dettaglio cosa sono, come funzionano, di cosa sono fatti, i tipi esistenti, le unità di misura e le loro applicazioni.

Struttura e funzionamento

Un condensatore è composto da due conduttori separati da un isolante o dielettrico. Quando una tensione viene applicata ai conduttori, questi accumulano cariche opposte, creando un campo elettrico tra di loro. La capacità del condensatore, che misura la quantità di carica che può immagazzinare per unità di tensione applicata, è determinata dalla formula:

Dove:

• C è la capacità in farad (F)
• Q è la carica in coulomb (C)
• V è la tensione in volt (V)

Materiali utilizzati

I materiali principali utilizzati nella costruzione dei condensatori includono:

• Conduttori: tipicamente fatti di alluminio, tantalio o altri metalli.
• Dielettrico: può essere aria, carta, plastica, ceramica, mica, ossido di tantalio o elettroliti vari.

Il tipo di dielettrico utilizzato influenza notevolmente le proprietà del condensatore, inclusa la sua capacità, la tensione di lavoro e le sue caratteristiche di stabilità e affidabilità.

Tipi di condensatori

Esistono vari tipi di condensatori, ciascuno con caratteristiche specifiche che li rendono adatti a diverse applicazioni:

Condensatori elettrolitici:

• Utilizzano un elettrolita come dielettrico.
• Hanno capacità elevate (microfarad a millifarad).
• Sono polarizzati, quindi devono essere collegati correttamente.
• Usati in alimentatori e circuiti di filtraggio.

Condensatori ceramici:

• Utilizzano ceramica come dielettrico.
• Hanno capacità da picofarad a microfarad.
• Non polarizzati.
• Usati in applicazioni ad alta frequenza e circuiti di disaccoppiamento.

Condensatori a film:

• Utilizzano film plastici come dielettrico.
• Hanno capacità da picofarad a microfarad.
• Non polarizzati.
• Usati in applicazioni di precisione e per filtraggio audio.

Condensatori a mica:

• Utilizzano mica come dielettrico.
• Hanno capacità da picofarad a nanofarad.
• Non polarizzati.
• Usati in applicazioni ad alta frequenza e in circuiti di risonanza.

Condensatori a tantalio:

• Utilizzano ossido di tantalio come dielettrico.
• Hanno capacità da nanofarad a microfarad.
• Polarizzati.
• Usati in applicazioni che richiedono alta stabilità e affidabilità.

Unità di misura

La capacità dei condensatori è misurata in farad (F), che è una unità molto grande per la maggior parte delle applicazioni pratiche. Pertanto, vengono utilizzati prefissi per esprimere capacità più comuni:

Utilizzi dei condensatori

I condensatori sono estremamente versatili e trovano utilizzo in molteplici applicazioni elettroniche, tra cui:

1. Filtraggio: nei circuiti di alimentazione, i condensatori vengono utilizzati per livellare le variazioni di tensione e filtrare il ripple della corrente alternata (AC). Un condensatore elettrolitico, ad esempio, può livellare la tensione in un alimentatore a corrente continua (DC), garantendo una tensione stabile.
2. Accoppiamento e disaccoppiamento: nei circuiti amplificatori, i condensatori vengono utilizzati per accoppiare stadi di amplificazione, permettendo il passaggio di segnali alternati (AC) e bloccando i segnali continui (DC). Questo garantisce che solo i segnali desiderati vengano amplificati e propagati.
3. Circuiti di temporizzazione: i condensatori, in combinazione con resistori, possono formare circuiti di temporizzazione (RC). Questi circuiti possono generare ritardi temporali o frequenze oscillanti specifiche, utilizzati in timer, oscillatori e circuiti di clock.
4. Oscillatori e sintetizzatori: i condensatori, in combinazione con induttori, formano circuiti risonanti LC. Questi circuiti sono fondamentali per generare segnali a frequenze specifiche, come quelli utilizzati nei sintetizzatori musicali e nelle trasmissioni radio.
5. Risonanza e filtraggio RF: nei circuiti radiofrequenza (RF), i condensatori sono utilizzati per selezionare e filtrare frequenze specifiche. I condensatori a mica e ceramici sono particolarmente adatti per applicazioni ad alta frequenza grazie alla loro stabilità e precisione.
6. Memorizzazione di energia: i condensatori a supercapacità, noti anche come supercapacitori, possono immagazzinare grandi quantità di energia e rilasciarla rapidamente. Questi sono utilizzati in applicazioni come flash fotografici, veicoli elettrici e sistemi di alimentazione di backup.
7. Smoothing: nei circuiti di alimentazione, i condensatori sono utilizzati per livellare la tensione di uscita riducendo le ondulazioni (ripple). Questa applicazione è particolarmente importante nei convertitori AC/DC.
8. Stabilizzazione di tensione: i condensatori sono spesso utilizzati per stabilizzare la tensione di alimentazione nei circuiti digitali, proteggendo contro le variazioni rapide di tensione che possono causare malfunzionamenti.

I condensatori sono componenti chiave nell’elettronica, capaci di immagazzinare e rilasciare energia rapidamente. La comprensione della loro struttura, dei materiali utilizzati, dei tipi disponibili e delle loro applicazioni è fondamentale per progettare circuiti elettronici efficaci e affidabili. Sia che vengano usati per filtrare segnali, accoppiare stadi di amplificazione o creare circuiti di temporizzazione, i condensatori rimangono insostituibili nel mondo dell’elettronica.

Calcolo della capacità totale

Condensatori in serie

Quando i condensatori sono collegati in serie, la capacità totale del circuito è inferiore alla capacità di ciascun condensatore individuale. Questo accade perché la tensione totale si divide tra i condensatori, riducendo la carica immagazzinata per una data tensione. La formula per calcolare la capacità totale dei condensatori in serie è:

Esempio:

Supponiamo di avere tre condensatori in serie con capacità di 2µF, 4µF e 6µF.

Calcoliamo i reciproci e sommiamoli:

Ora prendiamo il reciproco della somma:

Caso particolare: condensatori di valore uguale

Se tutti i condensatori in serie hanno la stessa capacità C:

Quindi,

Esempio:

Supponiamo di avere quattro condensatori, ciascuno di 8µF, in serie.

Ora prendiamo il reciproco:

Condensatori in parallelo

Quando i condensatori sono collegati in parallelo, la capacità totale del circuito è la somma delle capacità individuali. Questo perché la carica totale immagazzinata è la somma delle cariche immagazzinate da ciascun condensatore per una data tensione.

Formula generale per n condensatori in parallelo:

Esempio:

Supponiamo di avere tre condensatori in parallelo con capacità di 2µF, 4µF e 6µF.

Caso particolare: condensatori di valore uguale

Se tutti i condensatori in parallelo hanno la stessa capacità C:

Esempio:

Supponiamo di avere quattro condensatori, ciascuno di 8µF, in parallelo.

I resistori e i condensatori possono essere collegati fra loro per comporre circuiti più complessi. Un circuito molto noto è il circuito RC.

Circuito RC: analisi nel dominio del tempo e della frequenza

Un circuito RC è costituito da un resistore (R) e un condensatore (C) collegati in serie o in parallelo. È un circuito molto comune in elettronica, utilizzato per temporizzazioni, filtri e oscillatori. In questa sezione, esamineremo il comportamento del circuito RC sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza.

Dominio del tempo: processo di carica e scarica del condensatore

Carica del condensatore

Inizialmente chiudiamo l’interruttore come nella figura sottostante. Quando un condensatore è collegato in serie con un resistore a una fonte di tensione, il condensatore si carica nel tempo.

La tensione V_C ai capi del condensatore durante la carica è descritta dalla formula:

Dove:

• V₀​ è la tensione di alimentazione.
• R è la resistenza in ohm.
• C è la capacità in farad.
• t è il tempo in secondi.
• RC è la costante di tempo del circuito, indicata come τ.

La corrente I(t) nel circuito durante la carica del condensatore è:

Scarica del condensatore

A questo punto, sempre tenendo l’interruttore chiuso, “passiviamo” il generatore, cioè cortocircuitiamo la batteria in modo da avere tensione di alimentazione nulla, come nella immagine seguente:

Quando il condensatore carico è collegato a un resistore senza alimentazione esterna, si scarica nel tempo. La tensione Vc ai capi del condensatore durante la scarica è descritta dalla formula:

La corrente I(t) nel circuito durante la scarica del condensatore è:

Dominio della frequenza: comportamento da filtro Passa Basso

Nel dominio della frequenza, un circuito RC può funzionare come un filtro passa-basso, che permette il passaggio delle basse frequenze attenuando le alte frequenze.

Impedenza del condensatore

L’impedenza Zc del condensatore in funzione della frequenza f è:

Dove ω=2πf è la pulsazione angolare.

Funzione di trasferimento

La funzione di trasferimento H(f) di un filtro passa-basso RC è:

Dove f_c è la frequenza di taglio del filtro, definita come:

A frequenze molto basse (f ≪ fc), il guadagno è approssimativamente 1, mentre a frequenze molto alte (f ≫ fc), il guadagno diminuisce, attenuando i segnali.

Magnitudine e Fase

La magnitudine ∣H(f)∣ e la fase ∠H(f) della funzione di trasferimento sono date da:

A f = fc​, la magnitudine del guadagno è

del valore massimo, e la fase è -45°.

Esempio pratico

Carica e scarica nel dominio del tempo

Supponiamo di avere un circuito RC con R=1kΩ C=1μF. La costante di tempo è:

Se la tensione di alimentazione è V₀ = 5V:

La tensione ai capi del condensatore durante la carica sarà:

Durante la scarica, la tensione ai capi del condensatore sarà:

Filtro Passa Basso nel dominio della frequenza

Utilizzando il circuito seguente con un generatore sinusoidale a frequenza variabile in ingresso

e i valori del resistore e del condensatore rispettivamente pari a R=1kΩ e C=1μF la frequenza di taglio è:

mentre per f = f_c :

Il circuito RC è un elemento fondamentale in elettronica, utile sia nel dominio del tempo per operazioni di carica e scarica del condensatore, sia nel dominio della frequenza come filtro passa-basso. Comprendere queste proprietà è essenziale per progettare e analizzare circuiti elettronici efficaci.Vediamo ora graficamente ciò che abbiamo appena visto.

Ecco i grafici che mostrano il comportamento del circuito RC sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza:

1. Carica del condensatore:
   • Il grafico mostra come la tensione ai capi del condensatore aumenta nel tempo quando viene caricato. La tensione segue una curva esponenziale crescente, avvicinandosi asintoticamente alla tensione di alimentazione.
2. Scarica del condensatore:
   • Il grafico mostra come la tensione ai capi del condensatore diminuisce nel tempo quando viene scaricato. La tensione segue una curva esponenziale decrescente, avvicinandosi asintoticamente a zero.
3. Risposta in frequenza del filtro Passa-Basso RC:
   • Il grafico mostra la magnitudine della risposta in frequenza del filtro passa-basso RC in decibel (dB). Il filtro permette il passaggio delle basse frequenze e attenua le alte frequenze. La frequenza di taglio f_c è il punto in cui la magnitudine scende di 3 dB rispetto al valore massimo.

Questi grafici illustrano chiaramente il comportamento dinamico del circuito RC sia durante i processi di carica e scarica nel dominio del tempo, sia nella risposta in frequenza come filtro passa-basso.

Gli induttori

Gli induttori sono componenti fondamentali in elettronica che immagazzinano energia in un campo magnetico quando una corrente li attraversa. Questi dispositivi sono utilizzati in una varietà di applicazioni, tra cui filtraggio, trasformazione della tensione e creazione di oscillatori.

Struttura e funzionamento

Un induttore è generalmente costituito da una bobina di filo conduttore, spesso avvolto intorno a un nucleo di materiale ferromagnetico, come ferro o ferrite. Quando la corrente scorre attraverso la bobina, si genera un campo magnetico intorno a essa. L’energia è immagazzinata in questo campo magnetico e viene rilasciata quando la corrente viene interrotta.

La proprietà fondamentale degli induttori è l’induttanza, che misura la capacità dell’induttore di immagazzinare energia magnetica. L’induttanza L è misurata in henry (H) e dipende dal numero di spire della bobina, dall’area della sezione trasversale del nucleo e dal tipo di materiale del nucleo.

Materiali utilizzati

Gli induttori possono essere realizzati con diversi materiali, ognuno con caratteristiche specifiche:

• Ferro: utilizzato nei trasformatori e nei reattori di potenza.
• Ferrite: utilizzato in applicazioni ad alta frequenza, come i filtri RF.
• Aria: utilizzato nei circuiti RF e nei circuiti a bassa potenza.

Tipi di induttori

Esistono vari tipi di induttori, ciascuno progettato per specifiche applicazioni:

1. Induttori a nucleo d’aria:
   • Non hanno nucleo magnetico, solo bobina di filo.
   • Utilizzati in applicazioni RF e circuiti ad alta frequenza.
   • Bassa induttanza ma alto fattore di merito Q.
2. Induttori a nucleo di ferro:
   • Hanno un nucleo di ferro che aumenta l’induttanza.
   • Utilizzati in trasformatori e reattori di potenza.
   • Alta induttanza ma possono saturarsi a correnti elevate.
3. Induttori a nucleo di ferrite:
   • Hanno un nucleo di ferrite che offre una buona combinazione di alta induttanza e alta frequenza.
   • Utilizzati nei filtri RF e nelle applicazioni di alimentazione switching.
   • Eccellenti proprietà ad alta frequenza.
4. Induttori variabili:
   • Hanno un nucleo regolabile che permette di variare l’induttanza.
   • Utilizzati in circuiti di sintonia e oscillatori.

Unità di misura

L’induttanza è misurata in henry (H), con prefissi utilizzati per valori più pratici:

• 1 henry (H)
• 1 millihenry (mH) = 10⁻³ henry
• 1 microhenry (µH) = 10⁻⁶ henry

Utilizzi degli induttori

Gli induttori trovano impiego in numerose applicazioni grazie alla loro capacità di immagazzinare e rilasciare energia magnetica:

1. Filtraggio:
   • Utilizzati in filtri passa-basso, passa-alto, passa-banda e notch per eliminare interferenze e segnali indesiderati.
   • Comunemente impiegati in alimentatori e circuiti audio per smussare il ripple della corrente.
2. Trasformatori:
   • Combinano due induttori su un nucleo comune per trasformare tensioni e correnti.
   • Essenziali per la distribuzione di energia elettrica e nei convertitori di potenza.
3. Oscillatori:
   • Utilizzati nei circuiti oscillatori LC per generare segnali a frequenze specifiche.
   • Trovano impiego in trasmettitori radio e sintetizzatori di frequenza.
4. Induttori di carico:
   • Utilizzati come carichi induttivi in amplificatori RF e circuiti di potenza per migliorare la stabilità e l’efficienza.
5. Reattanza:
   • Impiegati nei circuiti di compensazione della reattanza per bilanciare carichi induttivi e capacitivi.

Calcolo della reattanza induttiva

La reattanza induttiva X_L​ è una misura di quanto un induttore oppone alla corrente alternata (AC). È data dalla formula:

Dove:

• X_L​ è la reattanza induttiva in ohm (Ω).
• f è la frequenza del segnale in hertz (Hz).
• L è l’induttanza in henry (H).

Gli induttori sono componenti essenziali nell’elettronica, utilizzati per filtraggio, trasformazione della tensione, oscillatori e molto altro. La comprensione della loro struttura, dei materiali utilizzati, dei tipi disponibili e delle applicazioni specifiche è fondamentale per progettare circuiti elettronici efficaci e affidabili. Che si tratti di smussare segnali, trasformare tensioni o generare frequenze, gli induttori rimangono indispensabili nel mondo dell’elettronica.

Calcolo degli induttori in serie e in parallelo

Gli induttori possono essere collegati in serie o in parallelo, e le loro induttanze complessive possono essere calcolate in modo simile ai resistori. Vediamo come si calcola l’induttanza totale per entrambe le configurazioni.

Induttori in serie

Quando gli induttori sono collegati in serie, la corrente che li attraversa è la stessa per ciascun induttore, mentre la tensione totale ai capi della serie è la somma delle tensioni ai capi dei singoli induttori. L’induttanza totale L_tot​ è la somma delle induttanze individuali.

Formula generale per n induttori in serie:

Esempio:

Supponiamo di avere tre induttori in serie con induttanze di 2H, 3H e 4H.

Caso particolare: induttori di valore uguale

Se tutti gli induttori hanno la stessa induttanza L:

Dove n è il numero di induttori.

Esempio:

Supponiamo di avere quattro induttori, ciascuno di 5H.

Induttori in parallelo

Quando gli induttori sono collegati in parallelo, la tensione ai capi di ciascun induttore è la stessa, mentre la corrente totale è la somma delle correnti nei singoli induttori. L’induttanza totale L_tot​ può essere trovata utilizzando la somma dei reciproci delle induttanze individuali.

Formula Generale per n Induttori in Parallelo:

Per trovare L_tot, bisogna prendere il reciproco della somma dei reciproci delle induttanze.

Esempio:

Supponiamo di avere tre induttori in parallelo con induttanze di 4H, 6H e 12H.

Calcoliamo i reciproci:

Ora prendiamo il reciproco della somma:

Caso particolare: induttori di valore uguale

Se tutti gli induttori in parallelo hanno la stessa induttanza L:

Quindi,

Dove n è il numero di induttori.

Esempio:

Supponiamo di avere cinque induttori, ciascuno di 10H, in parallelo.

Ora prendiamo il reciproco:

Riepilogo

Induttori in serie:

Caso particolare per induttori uguali:

Induttori in parallelo:

Caso particolare per induttori uguali:

Questi calcoli permettono di determinare l’induttanza totale in diverse configurazioni di circuiti, aiutando a progettare circuiti con le caratteristiche desiderate.

Studio del comportamento di un circuito RLC nel dominio del tempo

Un circuito RLC è composto da un resistore (R), un induttore (L) e un condensatore (C) che possono essere collegati in serie o in parallelo. In questo caso li consideriamo collegati in serie. Quando il circuito è collegato a una batteria e l’interruttore viene chiuso, si osserva una risposta transitoria caratterizzata da oscillazioni smorzate. Questo tipo di circuito è fondamentale per comprendere fenomeni come il risuonamento e l’oscillazione nei circuiti elettrici.

Equazione differenziale del circuito RLC

L’equazione differenziale che descrive il comportamento di un circuito RLC serie è:

Dove:

• L è l’induttanza in henry (H).
• R è la resistenza in ohm (Ω).
• C è la capacità in farad (F).
• i(t) è la corrente nel circuito in funzione del tempo.
• V₀​ è la tensione di alimentazione in volt (V).

Soluzione dell’equazione differenziale

La soluzione dell’equazione differenziale dipende dai valori di R, L e C. In particolare, si possono distinguere tre casi in base al fattore di smorzamento ζ:

1. Sovrasmorzamento (ζ>1) porta a una risposta senza oscillazioni, con un ritorno lento all’equilibrio.
2. Smorzamento Critico (ζ=1) rappresenta il caso limite in cui il circuito ritorna all’equilibrio nel tempo più breve possibile senza oscillare.
3. Sottosmorzamento (ζ<1) comporta oscillazioni che si smorzano nel tempo.

Nel caso di un circuito RLC puro (dove non ci siano elementi attivi come, per esempio, un transistor) si ha che le oscillazioni si smorzano nel tempo per effetto delle perdite introdotte dal resistore.

La corrente nel circuito per il caso sottosmorzato è:

Dove:

il fattore di smorzamento è:

la frequenza di oscillazione smorzata è:

la frequenza naturale del circuito è:

l’ampiezza iniziale della corrente è:

I₀

Tensione ai capi della resistenza

La tensione ai capi della resistenza V_R(t) è data da:

Questa tensione mostra una sovraelongazione iniziale e oscilla smorzandosi nel tempo fino a raggiungere il valore a regime.

Grafico del comportamento nel dominio del tempo

Ora, andiamo a disegnare il grafico della tensione ai capi della resistenza V_R(t) per un circuito RLC sottosmorzato.

Parametri del circuito:

• R = 1 Ω
• L = 1 H
• C = 100 μF
• V₀ = 10 V

Costanti calcolate:

L’immagine seguente mostra l’andamento della tensione ai capi del resistore:

Il grafico evidenzia come la tensione ai capi del resistore cresca rapidamente, raggiunga un picco (sovraelongazione) e poi oscilli, smorzandosi nel tempo fino a stabilizzarsi. Questa è una tipica risposta transitoria di un circuito RLC sottosmorzato.

Nel circuito RLC in serie, la tensione ai capi del resistore si stabilizza a 0V a regime perché il condensatore si carica alla tensione di alimentazione e, una volta completamente carico, impedisce il passaggio di corrente attraverso il circuito. Questo significa che non ci sarà corrente che fluisce attraverso il resistore a regime, e quindi la tensione ai capi del resistore sarà zero. Vediamo come spiegare questo concetto in modo dettagliato.

Spiegazione del comportamento nel dominio del tempo

Quando un circuito RLC in serie è collegato a una batteria tramite un interruttore, inizialmente, appena l’interruttore viene chiuso, si osserva una risposta transitoria. Durante questo periodo transitorio, se si ha la condizione ζ<1, la tensione ai capi della resistenza V_R(t) mostra un comportamento oscillante smorzato, che è tipico di un circuito RLC sottosmorzato.

Fasi della risposta transitoria:

1. Inizio della carica:
   • Quando l’interruttore viene chiuso, il condensatore è inizialmente scarico e il circuito si comporta come se il condensatore fosse un cortocircuito.
   • La corrente inizia a fluire rapidamente, causando un rapido aumento della tensione ai capi del resistore.
2. Sovraelongazione:
   • A causa della presenza dell’induttore, l’energia magnetica immagazzinata nel campo magnetico dell’induttore fa sì che la corrente continui a fluire oltre il punto di equilibrio iniziale, causando una sovraelongazione nella tensione ai capi del resistore.
3. Oscillazioni smorzate:
   • Il circuito oscilla per il fatto che l’energia viene scambiata tra il campo magnetico dell’induttore e il campo elettrico del condensatore.
   • Le oscillazioni si smorzano gradualmente a causa del resistore che dissipa l’ energia sotto forma di calore.
4. Regime stazionario:
   • Alla fine, il condensatore si carica alla tensione di alimentazione e raggiunge uno stato stazionario in cui non c’è più corrente che fluisce nel circuito.
   • A regime, la corrente è zero e la tensione ai capi del resistore è zero perché il condensatore impedisce il passaggio della corrente.

Comportamento di un circuito RLC nel dominio della frequenza

Nel dominio della frequenza, un circuito RLC in serie può essere analizzato come un filtro passa-banda. Al posto della batteria avremo in ingresso un generatore sinusoidale a frequenza variabile. Questo filtro permette il passaggio delle frequenze vicine alla frequenza di risonanza e attenua le frequenze al di fuori di questa banda. Vediamo come funziona questo circuito e come si può descrivere matematicamente.

Funzione di trasferimento

La funzione di trasferimento H(jω) di un circuito RLC in serie è data dalla relazione tra la tensione di uscita e la tensione di ingresso del circuito. Considerando V_in la tensione di ingresso e V_out la tensione ai capi del resistore, abbiamo, riferendoci al circuito della figura sottostante:

Dove:

• ω è la pulsazione angolare, con ω=2πf, dove f è la frequenza in hertz (Hz).
• R è la resistenza in ohm (Ω).
• L è l’induttanza in henry (H).
• C è la capacità in farad (F).

La funzione di trasferimento descrive come l’ampiezza e la fase del segnale vengono modificate attraverso il circuito.

Frequenza di risonanza

La frequenza di risonanza f₀ del circuito RLC è la frequenza alla quale l’impedenza del circuito è puramente resistiva e l’energia immagazzinata nell’induttore e nel condensatore è massima. È data da:

Alla frequenza di risonanza, l’induttanza e la capacità si annullano reciprocamente, e la funzione di trasferimento raggiunge il suo massimo.

Banda passante

La banda passante del filtro, cioè l’intervallo di frequenze per cui il segnale passa attraverso il circuito senza essere attenuato significativamente, è determinata dai punti in cui la risposta in frequenza è

del valore massimo. La larghezza di banda Δω è:

Risposta in frequenza

La risposta in frequenza H(jω) può essere analizzata in termini di magnitudine e fase. La magnitudine della funzione di trasferimento è:

E la fase è:

Interpretazione del grafico

Il grafico della risposta in frequenza mostra:

1. Frequenza di risonanza (f₀​):
   • Alla frequenza di risonanza f₀, la risposta in frequenza raggiunge il suo massimo (picco). Questo è il punto in cui l’impedenza del circuito è minima e il segnale passa con la minima attenuazione.
2. Larghezza di banda:
   • La larghezza di banda è l’intervallo di frequenze intorno a f₀ in cui la risposta in frequenza è significativa. La larghezza di banda è determinata dalla resistenza e dall’induttanza del circuito.
3. Attenuazione fuori banda:
   • Al di fuori della banda passante, la risposta in frequenza diminuisce rapidamente, attenuando i segnali che si trovano lontano dalla frequenza di risonanza.

Il comportamento di un circuito RLC nel dominio della frequenza è fondamentale per molte applicazioni elettroniche, come la progettazione di filtri e risonatori. Il circuito agisce come un filtro passa-banda, permettendo il passaggio delle frequenze vicino alla frequenza di risonanza e attenuando le frequenze lontane da essa. Questo comportamento è descritto dalla funzione di trasferimento, che può essere analizzata in termini di magnitudine e fase per comprendere come il circuito modifica i segnali in ingresso.

I diodi

I diodi sono componenti elettronici fondamentali che permettono il flusso della corrente in una sola direzione. Essi svolgono un ruolo cruciale in una vasta gamma di applicazioni elettroniche, dal raddrizzamento della corrente alternata (AC) alla protezione dei circuiti.

Cosa sono i diodi

Un diodo è un dispositivo a due terminali che consente il passaggio della corrente principalmente in una direzione, bloccandola nell’altra. Questa proprietà è nota come conduzione unidirezionale. Il simbolo schematico di un diodo mostra una freccia che indica la direzione della corrente consentita.

A cosa servono i diodi

I diodi sono utilizzati in molteplici applicazioni, tra cui:

1. Raddrizzamento: conversione della corrente alternata (AC) in corrente continua (DC) nei circuiti di alimentazione.
2. Protezione: protezione dei circuiti da sovratensioni e inversioni di polarità.
3. Regolazione di tensione: stabilizzazione della tensione nei circuiti elettronici.
4. Rivelazione e miscelazione: utilizzo in circuiti RF per rivelazione e miscelazione di segnali.
5. Emissione di luce: i diodi a emissione di luce (LED) sono utilizzati in display, illuminazione e indicazione di stato.

Struttura e materiali

I diodi sono costituiti da un giunzione p-n, un’interfaccia tra due materiali semiconduttori con drogaggio opposto (tipo p e tipo n). Quando una tensione positiva è applicata al terminale di tipo p rispetto a quello di tipo n (polarizzazione diretta), il diodo conduce corrente. In caso contrario, quando la tensione è invertita (polarizzazione inversa), il diodo blocca la corrente.

Materiali utilizzati

• Silicio: la maggior parte dei diodi moderni sono realizzati in silicio, che offre buone caratteristiche di commutazione e alte tensioni di soglia (circa 0.6V – 0.7V).
• Germanio: utilizzato nei primi diodi a semiconduttore, i diodi al germanio hanno una bassa tensione di soglia (circa 0.3V) ma sono meno comuni oggi a causa delle loro caratteristiche inferiori rispetto al silicio.
• Arseniuro di gallio: utilizzato nei diodi ad alta frequenza e nei LED, offre eccellenti proprietà di commutazione ad alta velocità.

Diodi a vuoto

Prima dell’invenzione dei diodi a semiconduttore, i diodi a vuoto erano comunemente usati. Questi dispositivi consistono in un catodo riscaldato che emette elettroni e un anodo che raccoglie questi elettroni in un ambiente privo di aria (vuoto). I diodi a vuoto erano utilizzati nei primi apparati radio e nei televisori per raddrizzare la corrente.

Tipi di diodi e loro utilizzi

1. Diodi a giunzione PN:
   • i più comuni, utilizzati per il raddrizzamento e la protezione dei circuiti.
2. Diodi Zener:
   • progettati per operare in polarizzazione inversa oltre la tensione di rottura, utilizzati per la regolazione della tensione.
3. Diodi LED:
   • emettono luce quando polarizzati direttamente, utilizzati in display, indicatori di stato e illuminazione.
4. Diodi Schottky:
   • hanno una bassa caduta di tensione diretta e sono utilizzati in applicazioni ad alta velocità.
5. Diodi Fotovoltaici (diodi solari):
   • convertono la luce solare in energia elettrica, utilizzati nei pannelli solari.
6. Diodi Tunnel:
   • utilizzati in applicazioni di alta frequenza e microonde a causa delle loro caratteristiche di commutazione veloce.
7. Diodi Varicap:
   • utilizzati come condensatori variabili controllati da tensione nei circuiti di sintonia.

I diodi sono componenti essenziali nell’elettronica moderna, utilizzati per controllare la direzione del flusso di corrente e per una vasta gamma di altre applicazioni. Dai primi diodi a vuoto ai moderni diodi al silicio e ai LED, l’evoluzione dei diodi ha avuto un impatto significativo sullo sviluppo della tecnologia elettronica. Con una comprensione delle loro diverse tipologie e applicazioni, i diodi continuano a essere fondamentali per il design e il funzionamento dei circuiti elettronici.

Analisi di un diodo particolare: il LED

I diodi a emissione di luce (LED) sono una particolare classe di diodi che emettono luce quando attraversati da una corrente elettrica. Sono diventati estremamente popolari per la loro efficienza energetica, lunga durata e versatilità nelle applicazioni di illuminazione e visualizzazione.

Cos’è un LED

Un LED è un dispositivo a semiconduttore che emette luce quando una corrente lo attraversa in polarizzazione diretta. Il principio di funzionamento dei LED si basa sulla elettroluminescenza, un fenomeno in cui un materiale emette luce in risposta a una corrente elettrica.

Struttura e materiali

I LED sono costituiti da una giunzione p-n formata da materiali semiconduttori composti, come l’arseniuro di gallio (GaAs), il fosfuro di gallio (GaP) e il nitrato di gallio (GaN). Questi materiali sono scelti in base alla lunghezza d’onda della luce che emettono, determinando il colore del LED.

• Giunzione p-n: simile ad altri diodi, la giunzione p-n del LED è formata da materiali semiconduttori con drogaggio opposto. Quando una corrente passa attraverso la giunzione, gli elettroni e le lacune si ricombinano, emettendo fotoni.
• Materiale del substrato: spesso il LED è costruito su un substrato di zaffiro o carburo di silicio per fornire stabilità meccanica e migliorare l’efficienza.

Funzionamento del LED

Quando un LED è polarizzato direttamente (l’anodo è positivo rispetto al catodo), gli elettroni nel materiale di tipo n si muovono verso la regione di tipo p e le lacune nel materiale di tipo p si muovono verso la regione di tipo n. Quando gli elettroni si ricombinano con le lacune nella regione di giunzione, rilasciano energia sotto forma di fotoni, emettendo luce.

La lunghezza d’onda (e quindi il colore) della luce emessa dipende dal materiale semiconduttore utilizzato:

• GaAs: emette luce infrarossa.
• GaAsP: emette luce rossa o arancione.
• GaP: emette luce verde.
• GaN: emette luce blu o UV.

Vantaggi dei LED

1. Efficienza energetica: i LED consumano significativamente meno energia rispetto alle lampadine a incandescenza e ai tubi fluorescenti, riducendo i costi energetici.
2. Lunga durata: i LED hanno una durata operativa molto lunga, spesso superiore a 50.000 ore.
3. Resistenza e affidabilità: i LED sono robusti e resistenti agli urti e alle vibrazioni, rendendoli ideali per applicazioni in ambienti difficili.
4. Dimensioni ridotte: i LED sono disponibili in dimensioni molto piccole, consentendo l’integrazione in dispositivi compatti.
5. Accensione rapida: i LED si accendono istantaneamente senza tempo di riscaldamento.

Applicazioni dei LED

1. Illuminazione: i LED sono ampiamente utilizzati in lampadine, faretti, illuminazione stradale e illuminazione architettonica per la loro efficienza energetica e lunga durata.
2. Display e segnaletica: utilizzati in schermi a LED, insegne luminose, semafori e tabelloni pubblicitari.
3. Indicatori di stato: usati in elettronica di consumo, apparecchiature industriali e automobili per indicare lo stato operativo.
4. Retroilluminazione: utilizzati nei display LCD di televisori, monitor, smartphone e tablet.
5. Illuminazione automobilistica: utilizzati nei fari, nelle luci di coda e nelle luci diurne dei veicoli.
6. Applicazioni mediche: utilizzati in dispositivi medici per la terapia della luce e in strumenti chirurgici.

Evoluzione dei LED

1. Diodi infrarossi: i primi LED emettevano luce infrarossa e venivano utilizzati principalmente nei telecomandi.
2. LED rossi e verdi: sviluppati negli anni ’60, venivano utilizzati in display e indicatori.
3. LED blu: lo sviluppo dei LED blu negli anni ’90 ha aperto la strada alla creazione di LED bianchi mediante combinazione con fosfori o miscelazione di colori (RGB).
4. LED bianchi: i LED bianchi sono ora utilizzati per l’illuminazione generale, offrendo un’alternativa efficiente alle lampadine tradizionali.

Considerazioni tecniche

• Tensione di soglia: i LED richiedono una tensione di soglia specifica per iniziare a condurre. Ad esempio, i LED rossi richiedono circa 1.8V, mentre i LED blu e bianchi richiedono circa 3.0V.
• Corrente di funzionamento: la corrente di funzionamento deve essere controllata mediante resistenze o circuiti di pilotaggio per evitare il surriscaldamento e garantire una lunga durata del LED.
• Dissipazione del calore: i LED ad alta potenza generano calore che deve essere dissipato mediante dissipatori per mantenere l’efficienza e la durata del dispositivo.

I LED rappresentano una delle innovazioni più significative nell’elettronica moderna. Con la loro efficienza energetica, lunga durata e versatilità, i LED hanno rivoluzionato l’illuminazione e le tecnologie di visualizzazione. La comprensione del loro funzionamento, dei materiali utilizzati e delle loro applicazioni è fondamentale per sfruttare al meglio le potenzialità di questi dispositivi in continua evoluzione.

I LED sono spesso impiegati nei nostri progetti con Arduino, ESP32 e altre schede. Vengono generalmente attivati da un GPIO del microcontrollore utilizzato che li alimenta (accende) o no (spegne) con tensione a 5V o a 3.3V a seconda del microcontrollore. I LED in genere non sopportano correnti di alimentazione elevate, infatti rischiano di bruciarsi immediatamente se non si pongono in atto i necessari accorgimenti. Un metodo per limitare la corrente è quello di frapporre un resistore di limitazione fra il GPIO e il LED per evitare di bruciarlo (e di bruciare l’uscita digitale a cui è collegato).

Vediamo un esempio di calcolo supponendo che le uscite digitali del microcontrollore che stiamo usando siano a 3.3V.

Il LED ha due terminali (chiamati anodo e catodo) e, come tutti i diodi, è un componente che ha una sua polarità: fa passare la corrente quando è polarizzato direttamente (cioè la tensione all’anodo è maggiore di quella al catodo) e blocca la corrente quando è polarizzato inversamente (cioè la tensione all’anodo è minore di quella al catodo). La tensione tra anodo e catodo, che indicheremo con V_d, varia a seconda del colore della luce emessa. In particolare abbiamo che:

• V_d = 1.8 V per il LED rosso
• V_d = 1.9 V per il LED giallo
• V_d = 2 V per il LED verde
• V_d = 2 V per il LED arancio
• V_d = 3 V per il LED blu
• V_d = 3 V per il LED bianco

Come facciamo ad identificare l’anodo e il catodo del LED? Lo facciamo osservando i suoi terminali. Il più lungo corrisponde all’anodo. Inoltre il corpo del LED presenta un appiattimento in un punto del bordo che indica che il terminale vicino è il catodo.

Quindi, se un LED non si accende è possibile che sia stato collegato al contrario. In questo caso, per farlo funzionare, è sufficiente invertirne i collegamenti.

Come si calcola la resistenza da collegare al LED?

Come abbiamo già detto, il resistore tra il generico GPIO e il LED serve a limitare la corrente che attraversa il LED. Ma come possiamo calcolare il suo valore di resistenza? Ci viene in soccorso la Legge di Ohm la quale dice che la differenza di potenziale ai capi di un resistore (cioè la tensione misurata agli estremi del resistore) è proporzionale alla corrente I che lo attraversa e la costante di proporzionalità è proprio il valore di resistenza del resistore R:

V2 - V1 = RI

Nota Bene: per amor di precisione bisogna puntualizzare che mentre il resistore è il componente fisico (l’oggetto vero e proprio), la resistenza è il suo valore. Quindi è improprio (anche se accade di frequente) chiamare il resistore col termine resistenza.

Possiamo vedere la Legge di Ohm su un semplice circuito costituito da un generatore di tensione (il cerchio a sinistra) e un resistore:

La tensione (o differenza di potenziale) V₂ – V₁ impressa dal generatore di tensione sul resistore è uguale al prodotto di R per I.

Vediamo ora uno schema leggermente più complesso dove sono presenti il solito generatore di tensione, il resistore e un LED rosso:

Nel nostro caso la V_g rappresenta la tensione presente all’uscita digitale della nostra board quando è HIGH ed è pari quindi a 3.3V.

La V_d è la tensione ai capi del diodo (tra anodo e catodo) quando questo è polarizzato direttamente (cioè quando fa scorrere la corrente). Avendo scelto un LED rosso, sappiamo, dalla tabella precedente, che V_d = 1.8V.

Dobbiamo determinare il valore R del resistore. Abbiamo ancora una incognita: il valore della corrente I che deve scorrere nel circuito quando il pin è in stato HIGH.

Nota Bene: quando il pin digitale è nello stato LOW la sua tensione (cioè la V_g) è nulla, ne consegue che anche la corrente I nel circuito è nulla.

I LED in genere non sopportano correnti maggiori di 20mA, quindi imponiamo una corrente massima di 15mA per stare sul sicuro.

Per la Legge di Kirchhoff alle maglie (detta anche Legge di Kirchhoff delle tensioni) , abbiamo che:

Vg - Vr - Vd = 0

Da cui ricaviamo che:

Vr = Vg - Vd 

Passando ai valori reali, abbiamo che:

Vr = 3.3V - 1.8V

Ne risulta che:

Vr = 1.5V

Ma, per la Legge di Ohm, abbiamo che:

Vr = RI

da cui:

R = Vr / I

Sostituendo i valori reali:

R = 1.5V / 0.015A

Ne deriva un valore di R pari a 100Ω.

Vediamo ora un’altra importantissima applicazione del diodo.

Il diodo come raddrizzatore negli alimentatori

Il diodo è comunemente utilizzato come raddrizzatore negli alimentatori per convertire la tensione alternata (AC) in tensione continua (DC). Un circuito di raddrizzamento di base consiste in un generatore di tensione alternata (per esempio un trasformatore che abbassa la tensione alternata di rete a 230V a valori molto più bassi), un diodo e un carico resistivo collegati in serie.

Composizione del circuito:

• Generatore di tensione alternata (AC): genera una tensione sinusoidale alternata, per esempio, con un picco di 12V. Può essere l’avvolgimento secondario di un trasformatore riduttore di tensione.
• Diodo: permette il passaggio della corrente solo durante le semionde positive della tensione AC.
• Carico resistivo: un resistore che rappresenta il carico sul quale vogliamo ottenere la tensione continua raddrizzata.

Funzionamento del circuito

1. Semionda positiva:
   • Durante la semionda positiva della tensione AC, l’anodo del diodo è positivo rispetto al catodo.
   • Il diodo è polarizzato direttamente e conduce corrente.
   • La corrente passa attraverso il diodo e il carico resistivo, generando una tensione ai capi del resistore.
2. Semionda negativa:
   • Durante la semionda negativa della tensione AC, l’anodo del diodo è negativo rispetto al catodo.
   • Il diodo è polarizzato inversamente e non conduce corrente.
   • La corrente non passa attraverso il diodo, quindi non c’è tensione ai capi del resistore.

Il risultato è una tensione ai capi del carico resistivo che consiste solo delle semionde positive della tensione AC originale.

Grafico del comportamento del circuito

Il grafico mostra la tensione di ingresso (tensione AC) e la tensione ai capi del carico (tensione raddrizzata) nel tempo.

Parametri del circuito:

• Tensione di picco AC: 12V
• Frequenza AC: 50Hz
• Carico resistivo: 1kΩ (come esempio)

Descrizione dei grafici

1. AC Input Voltage (Tensione di Ingresso AC):
   • Il grafico superiore mostra la tensione alternata di ingresso con un picco di 12V e una frequenza di 50Hz.
   • La tensione varia sinusoidalmente da +12V a -12V.
2. Rectified Voltage Across Load (Tensione Raddrizzata ai Capi del Carico):
   • Il grafico inferiore mostra la tensione ai capi del carico dopo il raddrizzamento.
   • Durante le semionde positive della tensione AC, il diodo è polarizzato direttamente e conduce, quindi la tensione ai capi del carico segue la semionda positiva.
   • Durante le semionde negative, il diodo è polarizzato inversamente e non conduce, quindi la tensione ai capi del carico è zero.

Il diodo utilizzato come raddrizzatore nei circuiti di alimentazione permette di ottenere una tensione raddrizzata da una tensione alternata. Questo processo è essenziale per molte applicazioni elettroniche che richiedono una tensione continua stabile. Il grafico mostra chiaramente come il diodo blocca le semionde negative e lascia passare solo le semionde positive, raddrizzando così la tensione.

Ovviamente una tensione unidirezionale pulsante come quella ottenuta non è ancora adatta ad alimentare il carico. Dobbiamo filtrarla in modo da renderla continua (e quindi non più pulsante). Per fare ciò aggiungiamo un condensatore di filtro in parallelo al carico.

Aggiungendo un condensatore di filtro in parallelo al carico, miglioriamo la qualità della tensione raddrizzata, riducendo le ondulazioni. Il circuito ora consiste in:

• Un generatore di tensione alternata (AC) da 12V di picco.
• Un diodo raddrizzatore.
• Un carico resistivo.
• Un condensatore di filtro in parallelo al carico.

Funzionamento del circuito

1. Semionda positiva:
   • Durante la semionda positiva, il diodo è polarizzato direttamente e conduce corrente.
   • Il condensatore si carica rapidamente fino al picco della tensione di ingresso.
2. Semionda negativa:
   • Durante la semionda negativa, il diodo è polarizzato inversamente e non conduce.
   • Il condensatore, carico alla tensione di picco, fornisce corrente al carico resistivo, mantenendo la tensione ai suoi capi relativamente costante fino alla prossima semionda positiva.

Intervalli in cui il diodo conduce

Il diodo conduce principalmente durante le semionde positive, in particolare quando la tensione di ingresso supera la tensione sul condensatore, caricando nuovamente il condensatore fino al picco della tensione di ingresso.

Grafico del comportamento del circuito

Il grafico mostra la tensione ai capi del carico con e senza il condensatore di filtro per confrontare l’efficacia del filtraggio.

Parametri del circuito:

• Tensione di picco AC: 12V
• Frequenza AC: 50Hz
• Carico resistivo: 1kΩ
• Capacità del condensatore: 100μF (come esempio)

Ecco il grafico che mostra il comportamento del circuito con un diodo raddrizzatore e un condensatore di filtro in parallelo al carico, esteso su più periodi:

1. Rectified Voltage Across Load Without Filter (Tensione Raddrizzata ai Capi del Carico Senza Filtro):
   • Il grafico superiore mostra la tensione ai capi del carico senza il condensatore di filtro. La tensione segue le semionde positive della tensione AC, con intervalli in cui la tensione è zero durante le semionde negative.
2. Filtered Voltage Across Load with Capacitor (Tensione Filtrata ai Capi del Carico con Condensatore):
   • Il grafico inferiore mostra la tensione ai capi del carico con il condensatore di filtro. Il condensatore riduce significativamente le ondulazioni, mantenendo una tensione più costante ai capi del carico. Quando il diodo è interdetto, il condensatore si scarica lentamente attraverso il carico, fornendo corrente e mantenendo la tensione fino alla successiva semionda positiva.
   • Quindi, a differenza del caso senza condensatore, il diodo non conduce più durante tutta la durata della semionda positiva ma solo nel breve intervallo di tempo che intercorre tra l’istante in cui la tensione applicata al diodo supera quella a cui si è caricato il condensatore e l’istante in cui la tensione arriva al picco (come rappresentato dal grafico in blu). In tutti gli altri istanti il diodo è polarizzato inversamente e non conduce. In questo intervallo di tempo il condensatore si scarica sul carico fino al successivo istante in cui il diodo riprende a condurre e a caricare il condensatore.

Aggiungendo un condensatore di filtro in parallelo al carico in un circuito di raddrizzamento, otteniamo una tensione continua più stabile e riduciamo le ondulazioni. Questo processo migliora significativamente la qualità della tensione raddrizzata, rendendola più adatta per alimentare dispositivi elettronici sensibili.

Aumentando il valore del condensatore si riesce a diminuire l’ondulazione residua della tensione (il cosiddetto ripple).

Il transistor

Arriviamo ad uno dei componenti più importanti dell’elettronica moderna: il transistor.

Il transistor è un componente elettronico semiconduttore che può amplificare o commutare segnali elettrici. Inventato nel 1947, è uno dei componenti fondamentali dell’elettronica moderna. I transistor sono essenziali per la costruzione di circuiti analogici e digitali, dai semplici amplificatori ai complessi microprocessori.

A cosa serve il transistor

I transistor hanno due funzioni principali:

1. Amplificazione: possono aumentare la potenza di un segnale debole.
2. Commutazione: possono funzionare come interruttori elettronici, accendendo e spegnendo i circuiti.

Tipi di transistor

Esistono diversi tipi di transistor, ciascuno con caratteristiche specifiche. I principali tipi di transistor includono:

1. Transistor a giunzione bipolare (BJT):
   • Composto da tre strati di materiale semiconduttore di tipo n e p.
   • Disponibile in configurazioni NPN e PNP.
2. Transistor ad effetto di campo (FET):
   • Include MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor FET) e JFET (Junction FET).
   • Utilizza un campo elettrico per controllare il flusso di corrente.

Sebbene esistano vari tipi di transistor, ci concentreremo sui transistor a giunzione bipolare (BJT) in questa descrizione.

Transistor a giunzione bipolare (BJT)

I BJT sono costituiti da tre strati di materiale semiconduttore: emettitore (E), base (B) e collettore (C). I BJT possono essere di tipo NPN o PNP, a seconda del tipo di semiconduttore utilizzato.

• NPN: il flusso di corrente è dall’emettitore al collettore attraverso la base.
• PNP: il flusso di corrente è dal collettore all’emettitore attraverso la base.

Funzionamento del BJT

Il funzionamento di un BJT si basa sulla polarizzazione delle giunzioni p-n:

• Polarizzazione diretta: la giunzione base-emettitore è polarizzata direttamente, permettendo il flusso di corrente.
• Polarizzazione inversa: la giunzione base-collettore è polarizzata inversamente, controllando il flusso di corrente principale attraverso il transistor.

La corrente che scorre tra collettore ed emettitore è controllata dalla corrente di base. Una piccola variazione nella corrente di base può causare una grande variazione nella corrente di collettore, permettendo così l’amplificazione del segnale.

Applicazioni del transistor

Elettronica analogica

1. Amplificatore:
   • I transistor sono utilizzati negli amplificatori per aumentare la potenza dei segnali deboli.
   • Configurazioni comuni includono l’amplificatore a emettitore comune, collettore comune e base comune.
2. Oscillatore:
   • I transistor possono essere utilizzati per creare oscillatori, che generano segnali a frequenze specifiche.
   • Esempi includono l’oscillatore a rilassamento e l’oscillatore a ponte di Wien.
3. Regolatori di tensione:
   • Utilizzati nei circuiti di regolazione della tensione per mantenere una tensione costante in uscita.

Elettronica digitale

1. Interruttore:
   • I transistor possono funzionare come interruttori elettronici, controllando il flusso di corrente in un circuito.
   • In modalità di commutazione, il transistor è completamente acceso (saturazione) o completamente spento (interdizione).
2. Porte logiche:
   • I transistor sono componenti fondamentali nelle porte logiche, che sono i mattoni fondamentali dei circuiti digitali.
   • Porta NOT (Inverter): utilizza un singolo transistor per invertire il segnale di ingresso.
   • Porta AND: utilizza due o più transistor in serie per produrre un’uscita alta solo quando tutti gli ingressi sono alti.
   • Porta OR: utilizza due o più transistor in parallelo per produrre un’uscita alta quando almeno un ingresso è alto.

Esempio di utilizzo del transistor come amplificatore

Amplificatore a emettitore comune

Un amplificatore a emettitore comune è una configurazione di amplificazione molto comune che utilizza un transistor BJT.

• Ingresso: il segnale da amplificare è applicato alla base del transistor.
• Uscita: il segnale amplificato è prelevato dal collettore.
• Resistenza di carico: collegata al collettore, determina il guadagno del circuito.

Esempio di utilizzo del transistor come interruttore

Circuito di commutazione

Un transistor può essere utilizzato per controllare un carico come un relè (in prticolare il suo avvolgimento che altro non è che un induttore).

• Ingresso: il segnale di controllo è applicato alla base del transistor.
• Uscita: l’avvolgimento del relè è collegato tra il collettore del transistor e la linea di alimentazione.
• Funzionamento: quando il segnale di controllo è alto, il transistor conduce e fa condurre una corrente nell’avvolgimento del relè facendolo scattare. Quando il segnale di controllo è basso, il transistor è spento, non scorre più corrente nell’avvolgimento del relè che ritorna in posizione di riposo.

I transistor sono componenti versatili e indispensabili nell’elettronica moderna. Dal loro utilizzo come amplificatori e oscillatori in circuiti analogici, al loro ruolo cruciale come interruttori e nelle porte logiche nei circuiti digitali, i transistor hanno rivoluzionato il mondo dell’elettronica. La comprensione del loro funzionamento e delle loro applicazioni è fondamentale per chiunque lavori nel campo dell’elettronica.

Proviamo ora ad analizzare più in profondita quello che è l’utilizzo più importante del transistor nell’elettronica analogica: l’amplificatore di segnale.

Progetto di uno stadio amplificatore a emettitore comune

Obiettivi:

• Tensione di alimentazione: 12V
• Guadagno: almeno 10
• Banda passante a -3dB: 20Hz a 20kHz
• Transistor: BC238
• Impedenza di ingresso di qualche decina di kΩ

Specifiche del Transistor BC238:

• β (hFE): Tipicamente 200

Passi per il progetto

Selezione del punto di lavoro (Q-point):

• V_CC = 12V
• IC ≈ 1mA (corrente di collettore)

Calcolo delle resistenze di base (R₁ e R₂):

• La tensione di base V_B​ deve essere tale da garantire una corretta polarizzazione del transistor. Tipicamente, V_B = V_E + 0.7V, dove V_E è la tensione all’emettitore e 0.7V è la caduta di tensione alla giunzione Base – Emettitore quando è polarizzata direttamente (come nel caso del diodo al silicio).
• V_E ≈ 1V, quindi V_B = 1V + 0.7V (una scelta comune è di avere V_E tra 1V e 2V)

Calcolo della resistenza di emettitore (R_E):

• R_E =V_E / I_E ≈ 1V / 1mA = 1kΩ
• Nota: I_E ≈ I_C per grandi valori di β.

Calcolo della resistenza di collettore (R_C):

• La caduta di tensione su R_C deve essere tale da lasciare una tensione sufficiente sul collettore. Tipicamente, per stare in zona lineare, si polarizza il collettore in modo che abbia una tensione pari alla metà della tensione di alimentazione.
• V_CE ≈ 6V (per una buona linearità), quindi la caduta di tensione su R_C è V_RC = V_CC − V_CE = 12V − 6V =6V.
• R_C = V_RC / I_C ≈ 6V / 1mA = 6kΩ.

Calcolo delle resistenze del partitore di base (R₁ e R₂):

• La corrente attraverso il partitore I_R1R2​ deve essere almeno 10 volte la corrente di base I_B​.
• I_B = I_C / β ≈ 1mA / 200= 5uA.
• I_R1R2​ ≈ 10 × I_B = 50uA.
• R₂ = V_B / I_R1R2​ = 1.7V / 50uA = 34kΩ.
• R₁ è determinato dalla tensione V_CC e dalla caduta di tensione su R₂​: R₁ = (V_CC − V_B) /I_R1R2​ = (12V − 1.7V) / 50uA ≈ 204kΩ.

La regola empirica di rendere la corrente attraverso il partitore di base almeno 10 volte la corrente di base I_B serve a garantire che la tensione di polarizzazione V_B​ sia stabile e non influenzata significativamente dalla corrente di base stessa. Questa pratica aiuta a mantenere la stabilità termica e a ridurre le variazioni nel punto di lavoro dovute alle variazioni di β del transistor.

Impedanza di ingresso:

• Z_in ≈ R₁ ∥ R₂ ∥ (β R_E).
• Z_in ≈ 204kΩ ∥ 34kΩ ∥ (200×1kΩ) ≈30kΩ.

Condensatori di accoppiamento e bypass (C_in, C_E, C_out):

• La frequenza di taglio inferiore (f_L​) è determinata da questi condensatori.
• in generale f_L​ = 1 / (2πRC) dove R è l’impedenza vista dal condensatore C.
• C_in: determina la banda passante di ingresso. Se Z_in ≈ 30kΩ: C_in = 1 / (2π × 20Hz × 30kΩ) ≈ 265nF.
• C_E: bypass della resistenza di emettitore per aumentare il guadagno. C_E = 1 / (2π ×20Hz × R_E) ≈ 8uF.
• C_out​: determina la banda passante di uscita. Supponendo Z_out ≈ R_C ∥ R_L​: C_out​ = 1 / (2π × 20Hz × 6kΩ) ≈ 1.3uF dove R_L rappresenta l’eventuale carico del transistor (che può essere un utilizzatore o l’ingresso di uno stadio successivo) e può essere modellato con un resistore di valore, appunto, pari a R_L collegato fra l’estremo libero del C_out​ e la massa.

Nel progetto di un amplificatore a emettitore comune, oltre alla frequenza di taglio inferiore determinata dai condensatori di accoppiamento e dal condensatore di bypass sull’emettitore, è fondamentale considerare anche la frequenza di taglio superiore. Questa dipende dalle capacità interne del transistor, che influenzano la risposta in frequenza del circuito.

Capacità interne del transistor

1. Capacità Base-Collettore (C_bc):
   • È la capacità intrinseca tra la base e il collettore del transistor.
   • Questa capacità è particolarmente importante perché, attraverso l’effetto Miller, viene “amplificata” dal guadagno dell’amplificatore, influenzando significativamente la frequenza di taglio superiore.
2. Capacità Base-Emettitore (C_be​):
   • È la capacità tra la base e l’emettitore del transistor.
   • Anche se generalmente più piccola di C_bc​, contribuisce alla riduzione della banda passante superiore.

Effetto Miller

L’effetto Miller amplifica la capacità C_bc​​ in un circuito amplificatore a emettitore comune. La capacità vista tra la base e il collettore è effettivamente aumentata da un fattore legato al guadagno del circuito.

C_Miller = C_bc (1 + A_v) dove A_v è il guadagno in tensione dello stadio amplificatore.

Questa capacità addizionale, C_Miller, ha un effetto significativo sulla frequenza di taglio superiore riducendola, riducendo quindi la banda passante.

Frequenza di taglio superiore (f_H​)

La frequenza di taglio superiore può essere approssimata considerando l’impedenza della rete di retroazione e le capacità interne. La formula generale per la frequenza di taglio superiore è:

Dove R_in è l’impedenza di ingresso vista dalla base del transistor.

La frequenza di taglio superiore di un amplificatore a emettitore comune è fortemente influenzata dalle capacità interne del transistor, in particolare C_bc, e dall’effetto Miller che amplifica questa capacità. Per garantire che l’amplificatore operi correttamente nella banda di frequenza desiderata, è essenziale considerare queste capacità durante il processo di progettazione. Sebbene i condensatori esterni determinino la frequenza di taglio inferiore, le capacità interne del transistor e l’effetto Miller giocano un ruolo cruciale nella definizione della frequenza di taglio superiore.

Considerazioni sulle approssimazioni e le regole empiriche utilizzate nel progetto di un amplificatore a emettitore comune

Il progetto di un amplificatore a emettitore comune presentato in precedenza è basato su una serie di approssimazioni e regole empiriche che derivano dall’esperienza ingegneristica. Queste semplificazioni permettono di realizzare un progetto efficace e pratico senza dover affrontare complessi calcoli analitici. Tuttavia, è importante riconoscere i limiti e la natura di queste approssimazioni.

Approssimazioni utilizzate

1. Punto di lavoro (Q-point):
   • L’impostazione del punto di lavoro è basata su scelte convenzionali come la tensione all’emettitore V_E ≈ 1V e la corrente del collettore I_C = 1mA. Queste scelte sono fatte per garantire una polarizzazione stabile e una buona linearità, ma sono approssimazioni che potrebbero essere affinate in un’analisi più dettagliata.
2. Partitore di base:
   • La regola empirica di rendere la corrente attraverso il partitore di base almeno 10 volte la corrente di base I_B è un’approssimazione che mira a garantire la stabilità della tensione di polarizzazione V_B​. Questa scelta evita che le variazioni di β del transistor influenzino significativamente il punto di lavoro.
3. Condensatori di accoppiamento e di bypass:
   • I valori dei condensatori sono calcolati utilizzando le costanti di tempo per ottenere le frequenze di taglio inferiori desiderate. Anche qui, si utilizzano approssimazioni per semplificare i calcoli.
4. Guadagno e banda passante:
   • Il guadagno è approssimato considerando principalmente le resistenze di collettore ed emettitore. La frequenza di taglio superiore è considerata attraverso una comprensione qualitativa delle capacità interne del transistor e dell’effetto Miller. In generale, più il guadagno del singolo stadio è alto, più è stretta la sua banda passante. Per questo motivo, quando si desidera avere un elevato guadagno complessivo con una banda passante abbastanza estesa, si utilizzano più stadi in cascata (amplificatori multistadio), considerando che il guadagno complessivo dell’amplificatore (multistadio) sarà dato dal prodotto dei guadagni dei singoli stadi.

Regole empiriche

1. Corrente del partitore di base:
   • Utilizzare una corrente del partitore di base 10 volte maggiore della corrente di base per assicurare una buona polarizzazione.
2. Caduta di tensione sull’emettitore:
   • Mantenere una caduta di tensione di circa 1V sull’emettitore per garantire una buona stabilità termica.
3. Dimensionamento dei condensatori:
   • Utilizzare le costanti di tempo RC per determinare i valori dei condensatori di accoppiamento e di bypass, garantendo così le frequenze di taglio inferiori desiderate.

Limiti delle approssimazioni

1. Precisione del punto di lavoro:
   • Le approssimazioni possono portare a una leggera imprecisione nel punto di lavoro effettivo del transistor, che potrebbe non essere esattamente quello desiderato. Questo può influenzare la linearità e il comportamento dinamico del circuito.
2. Effetti parassiti:
   • Le capacità parassite, le induttanze parassite e altri effetti non lineari non vengono presi in considerazione nelle approssimazioni semplicistiche, ma possono avere un impatto significativo nelle applicazioni ad alta frequenza o alta precisione.
3. Variabilità dei componenti:
   • La variabilità nei valori dei componenti (ad esempio, le tolleranze dei resistori e dei condensatori) e le variazioni nei parametri del transistor (β, V_BE, ecc.) possono portare a deviazioni dal comportamento previsto.

Importanza delle approssimazioni

Nonostante questi limiti, le approssimazioni e le regole empiriche sono strumenti potenti e utili nell’ingegneria pratica. Esse permettono di:

• Ridurre la complessità dei calcoli.
• Accelerare il processo di progettazione.
• Fornire soluzioni sufficientemente accurate per molte applicazioni reali.

Il progetto di un amplificatore a emettitore comune presentato è basato su una combinazione di approssimazioni e regole empiriche, che permettono di ottenere un design efficace e funzionale in modo semplificato. Sebbene i calcoli esatti e la determinazione precisa della funzione di trasferimento richiedano analisi più approfondite e dettagliate, le approssimazioni ingegneristiche forniscono un metodo pratico e rapido per affrontare la maggior parte delle esigenze di progettazione. Queste semplificazioni sono generalmente accettabili e affidabili per molte applicazioni pratiche, rendendole strumenti preziosi per gli ingegneri.

Utilizzo del transistor nei circuiti digitali

I transistor sono fondamentali anche nei circuiti digitali, dove funzionano principalmente come interruttori. Vediamo come utilizzare i transistor per implementare le porte logiche NOT, AND e OR con un massimo di 2 ingressi.

Porta NOT (inverter)

Un inverter (porta NOT) è un circuito che inverte il livello logico del segnale di ingresso. Utilizza un transistor in configurazione di commutazione.

Descrizione del funzionamento:

• Ingresso alto (X = V_cc): il transistor è polarizzato direttamente, conduce e satura, quindi l’uscita è bassa (0V).
• Ingresso basso (X = 0V): il transistor è spento, non conduce, quindi l’uscita V_out​ è alta (+Vcc).

Porta AND

Una porta AND a due ingressi produce un’uscita alta solo se entrambi gli ingressi sono alti. Utilizza due transistor NPN in serie.

Descrizione del funzionamento:

• Entrambi gli ingressi alti (X = V_cc, Y = V_cc): entrambi i transistor conducono corrente che attraversa la R sull’emettitore. Di conseguenza la tensione ai suoi capi è non nulla (pari a RI) e quindi l’uscita è alta.
• Uno o entrambi gli ingressi bassi (X = 0V o Y = 0V): almeno uno dei transistor non conduce, quindi la resistenza non è attraversata da corrente e di conseguenza la tensione ai suoi capi è bassa (livello logico 0).

Porta OR

Una porta OR a due ingressi produce un’uscita alta se almeno un ingresso è alto. Utilizza due transistor NPN in parallelo.

Descrizione del funzionamento:

Almeno uno degli ingressi alto (X = V_cc o Y = V_cc): il transistor corrispondente è polarizzato direttamente e conduce, facendo scorrere corrente da Vcc ​ a GND attraverso il transistor e la resistenza sull’emettitore. Quindi si avrà una tensione positiva (circa uguale a Vcc) sull’uscita e quindi livello logico alto in uscita.

Entrambi gli ingressi bassi (X = 0V e Y = 0V): nessuno dei transistor è polarizzato direttamente, quindi non conducono. Non scorre corrente nella resistenza collegata agli emettitori, di conseguenza la tensione ai suoi capi è nulla e l’uscita è bassa (0V).

Conclusioni

Abbiamo percorso un viaggio attraverso i componenti fondamentali dell’elettronica, esplorando i resistori, i condensatori, gli induttori, i diodi, i LED e i transistor. Ogni componente ha le sue peculiarità e le sue applicazioni, sia nel mondo dell’elettronica analogica che in quello digitale.

Abbiamo iniziato con i resistori, analizzando le loro proprietà e applicazioni, come il dimensionamento nei circuiti e l’uso nel controllo della corrente e della tensione. I condensatori sono stati esplorati in profondità, con un’analisi del loro ruolo nell’accumulo e nel rilascio di energia, e le loro applicazioni nei filtri e nei circuiti di temporizzazione. Gli induttori sono stati descritti come dispositivi per immagazzinare energia magnetica, utilizzati nei filtri e nei trasformatori.

Il viaggio è proseguito con i diodi, descrivendo il loro ruolo cruciale nel raddrizzamento della corrente e nelle applicazioni di protezione. Abbiamo approfondito l’importanza dei LED nel campo dell’illuminazione e della visualizzazione, analizzando la loro efficienza energetica e la loro lunga durata.

Il transistor, una delle invenzioni più rivoluzionarie del XX secolo, è stato esaminato sia nelle applicazioni analogiche che in quelle digitali. Abbiamo visto come i transistor possono amplificare segnali deboli e funzionare come interruttori nei circuiti logici. Attraverso esempi pratici, abbiamo implementato circuiti amplificatori, porte logiche come NOT, AND e OR, dimostrando la versatilità e l’importanza dei transistor nell’elettronica moderna.

Un piccolo passo nel mare dell’elettronica

Questo articolo rappresenta una piccola goccia nel vasto mare dell’elettronica. Abbiamo appena scalfito la superficie di un campo vasto e in continua evoluzione. Ogni argomento trattato può essere approfondito ulteriormente, esplorando le specifiche tecniche, i comportamenti non lineari, e le applicazioni avanzate.

Per il lettore interessato, questo può essere il punto di partenza di un viaggio più lungo e dettagliato. L’elettronica offre infinite possibilità di scoperta, innovazione e applicazione. Che si tratti di progettare nuovi dispositivi, migliorare le tecnologie esistenti o semplicemente comprendere meglio il mondo tecnologico che ci circonda, c’è sempre qualcosa di nuovo da imparare e da esplorare.

Invito all’approfondimento

Invito quindi il lettore a continuare ad esplorare, studiare e sperimentare. L’elettronica è una disciplina che combina teoria e pratica, richiedendo una comprensione profonda dei suoi principi fondamentali e un’abilità nell’applicare questi principi in situazioni reali. Ogni progetto, ogni circuito e ogni componente offre un’opportunità di apprendimento e di crescita.

Concludo con la speranza che questo articolo abbia acceso la curiosità e l’interesse nel campo dell’elettronica e che possa servire come base solida per ulteriori esplorazioni e scoperte. Il viaggio è appena iniziato e le possibilità sono infinite.

Buona esplorazione!

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